一物体在水平地面上，以υ0＝0开始做匀加速直线运动，已知第4 s内的位移为7m，求物体运动的加速度为多大？物体在第6s内的位移为多大？

题文

一物体在水平地面上，以υ₀＝0开始做匀加速直线运动，已知第4 s内的位移为7m，求（1）物体运动的加速度为多大？（2）物体在第6s内的位移为多大？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）2m/s²     （2）11m

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解析

（1）物体做初速度为零的匀加速直线运动，所以根据公式

可得物体在第三秒末的速度为

，物体在第四秒末的速度为：

，所以可得

，解得：


（2）物体在前6s内的位移为：


物体在前5s内的位移为

，
所以物体在第6s内的位移为


点评：基础题，关键是掌握公式，特别是在求第ns内的位移时，需要用前ns的位移减去前（n-1）s的位移

考点

据考高分专家说，试题“一物体在水平地面上，以υ0＝0开始做匀加.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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