某质点的位移随时间的变化规律的关系是： x=4t+2t2,x与t的单位分别为m和s，则质点的初速度与加速度分别为A． 4 m/s与2 m/s2B．

题文

某质点的位移随时间的变化规律的关系是： x=4t+2t²,x与t的单位分别为m和s，则质点的初速度与加速度分别为（ ）A． 4 m/s与2 m/s²B． 0与4 m/s²C． 4 m/s与4 m/s²D． 4 m/s与0

题型：未知 难度：其他题型

答案

C

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解析

将所给公式与匀变速直线运动位移公式进行对比即可得出正确结果．
物体做匀变速直线运动的位移公式为：


题目中公式可改变为：


比较可得：

，故选C．
点评：本题出题思路比较巧妙，考察了学生对运动学公式的熟练程度以及类比法的应用．

考点

据考高分专家说，试题“某质点的位移随时间的变化规律的关系是： .....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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