物体以初速度v0沿光滑斜面向上运动，经时间t，速度减为零，通过的路程为s，则：A．经t/2时，速度为v0/2，通过的路程为s/2B．经t/2时，速度为v0/

题文

物体以初速度v₀沿光滑斜面向上运动，经时间t，速度减为零，通过的路程为s，则：（    ）A．经t/2时，速度为v₀/2，通过的路程为s/2B．经t/2时，速度为v₀/2，通过的路程为3s/4C．经s/2时，速度为v₀/2，通过的时间为t/4D．以上说法都不对

题型：未知 难度：其他题型

答案

B

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解析

物体沿光滑斜面向上做匀减速运动，根据推论，一段时间内中点时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，求出

时的速度．应用逆向思维：把物体的运动看成初速度为零的向下的匀加速运动，由位移公式利用比例法求出经

时通过的路程．
解：由题，物体沿光滑斜面向上做匀减速运动，初速度为v₀，末速度为零，则在t时间内的平均速度为.

．根据推论，一段时间内中点时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，得到经t ₂时物体的速度为

．
把物体的运动看成初速度为零的向下的匀加速运动，加速度a不变，由公式

得到，后一半时间

内物体通过的路程与整个路程之比为1：4，由前一半时间

 内物体通过的路程与整个路程之比为3：4，即经

 时，通过的路程为

．所以经

时，物体的速度为

，通过的路程为

．
故选B
点评：本题的技巧是应用匀变速运动的推论和逆向思维，也可通过作速度-时间图象求解．

考点

据考高分专家说，试题“物体以初速度v0沿光滑斜面向上运动，经时.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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