列车在机车的牵引下沿平直铁轨匀加速行驶，在100s内速度由5.0m／s增加到15.0m／s. 求：列车的加速度大小．若列车的质量是1.0×106kg

题文

列车在机车的牵引下沿平直铁轨匀加速行驶，在100s内速度由5.0m／s增加到15.0m／s. 求：
（1）列车的加速度大小．
（2）若列车的质量是1.0×10⁶kg，机车对列车的牵引力是1.5×10⁵N，求列车在运动中所受的阻力大小．

题型：未知 难度：其他题型

答案

(1)0.1m/s² (2)5.0×10⁴N

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解析

（1）根据a=（v_t-v₀）/t  （2分）                       
代入数据得：a=0．1m/s²       （1分）                                            
（2）设列车在运动中所受的阻力大小为f
由牛顿第二定律：   F=F₀-f=ma       （2分）
代入数据解得：    f=5.0×10⁴N      （1分）
点评：牛顿运动定律和运动学公式结合是解决动力学问题的基本方法，加速度是桥梁，是必求的量．

考点

据考高分专家说，试题“列车在机车的牵引下沿平直铁轨匀加速行驶，.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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