在与x轴平行的匀强电场中，一带电量为1．0×10-8C、质量为2．5×10-3kg的物体在光滑水平面上沿着x轴作直线运动，其位移与时间的关系是x=0．16t-0

题文

在与x轴平行的匀强电场中，一带电量为1．0×10^-8C、质量为2．5×10^-3kg的物体在光滑水平面上沿着x轴作直线运动，其位移与时间的关系是x=0．16t-0．02t²,式中x以m为单位，t以s为单位。从开始运动到5s末物体所经过的路程为_____m,克服电场力所作的功为_____J．

题型：未知 难度：其他题型

答案

0.34、3x10^-5。。                               

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解析

根据位移与时间的关系式x=0.16t-0.02t²，由数学知识求出x正向最大时所需时间，再求解5s末的位移，求解所通过的路程．对照位移公式，求出初速度和加速度，再由速度公式求出末速度，由动能定理求解克服电场力做的功．
解：据题，位移与时间的关系式是：x=0.16t-0.02t²，
当t=4s时，x正向最大为：x_m=0.32m
当t=5s时，x=0.3m
所以路程为：s=0.32+（0.32-0.3）=0.34m
由位移与时间的关系式，对照位移公式：


可得：v₀=0.16m/s，a=-0.04m/s²，
所以t=5s时，v_t=v₀+at=-0.04m/s
由动能定理得，

，故克服电场力做的功是3×10^-5J．
点评：对于路程，要分析物体运动过程的细节，找出与位移的关系．动能定理是求功常用的方法．

考点

据考高分专家说，试题“在与x轴平行的匀强电场中，一带电量为1．.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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