水平桌面上有两个玩具车A和B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记R。在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B和R分别位于直角坐标系中的、（0

题文

水平桌面上有两个玩具车A和B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记R。在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B和R分别位于直角坐标系中的（0，2l）、（0，-l）和（0，0）点。已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动：B平行于x轴朝x轴正向匀速运动。在两车此后运动的过程中，标记R在某时刻通过点（l， l）。假定橡皮筋的伸长是均匀的，求B运动速度的大小。

题型：未知 难度：其他题型

答案

点击查看匀变速直线运动知识点讲解,巩固学习

解析

由题意画出xOy坐标轴及A、B位置，设B车的速度为

,此时A、B的位置分别为H、G，H的纵坐标为分别为y_A，G的横坐标为x_B，则





 ①


 ②
在开始运动时R到A和B距离之比为2:1，即



由于橡皮筋的伸长是均匀的,所以在以后任意时刻R到A和B的距离之比都为2:1。因此，在时刻t有

 ③
由于

,有 

  ④


   ⑤
所以

 ⑥  

   ⑦
联立①②⑥⑦解得

 ⑧
【点评】本题的解题关键是橡皮筋的伸长是均匀的，由三角形的相似对应边成比例,，分别解出A、B的位置y_A，x_B，再由A、B各自的运动，列出方程

 ①,

 ② 就可求解

。难度中等偏上，考生若是不能分析出橡皮筋的均匀伸长的特定的比值关系，仅能得①②两式的少部分分。
【考点定位】匀加速直线直线运动、匀速直线运动。

考点

据考高分专家说，试题“水平桌面上有两个玩具车A和B，两者用一轻.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

   null

   null

   null