汽车以20m/s的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机而做匀减速直线运动，加速度大小为5m/s2，则它关闭发动机后5秒内的路程为A．37.5m;B．162.5mC．

题文

汽车以20m/s的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机而做匀减速直线运动，加速度大小为5m/s²，则它关闭发动机后5秒内的路程为A．37.5m;B．162.5mC．40mD．42.5m

题型：未知 难度：其他题型

答案

C

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解析

汽车关闭发动机后做匀减速直线运动，由初速度和加速度，根据速度公式求出关闭发动机后滑行的总时间，判断6s末汽车的运动状态，再选择运动学公式求解关闭发动机后经过6s内的位移大小．
设关闭发动机后滑行的总时间为t，则
由v=v₀+at得，t=v-v₀


则关闭发动机后经过6s内的位移大小等于4s末的位移大小等于物体的路程，即有


，故选C
点评：本题要分两步研究：先求出汽车匀减速运动的总时间，将题中提供的时间与总时间相比较，判断汽车的运动状态，再选择公式求出位移．

考点

据考高分专家说，试题“汽车以20m/s的速度做匀速运动，某时刻.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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