一质点沿直线Ox做匀加速运动，它离开O点的距离x随时间t的变化关系为x=5t+2t2m，则该质点在t = 0到t = 2s间的平均速度v=m/s，质点在t =

题文

一质点沿直线Ox做匀加速运动，它离开O点的距离x随时间t的变化关系为x=5t+2t²m，则该质点在t = 0到t = 2s间的平均速度v=        m/s，质点在t = 3s末的瞬时速度v_３ =        m/s。

题型：未知 难度：其他题型

答案

v=９m/s， v_３ =１７m/s。

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解析

根据匀变速直线运动的位移时间公式

求出质点的初速度和加速度．
解：由

得，v₀=5m/s，加速度a=4m/s²,由v=v₀+at得，2s末的速度v=5+4×2m/s=13m/s，质点在t = 0到t = 2s间的平均速度

．
质点在t = 3s末的瞬时速度，v=5+4×3m/s=17m/s．
点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式

和速度时间公式v=v₀+at及平均速度公式：

．

考点

据考高分专家说，试题“一质点沿直线Ox做匀加速运动，它离开O点.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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