分别让一物体以以下两种情境通过直线上的A、B两点，一是物体以速度v匀速运动，所用时间为t；二是物体从A点由静止出发，先匀加速直线运动(加速度为)到某一最大速度后

题文

分别让一物体以以下两种情境通过直线上的A、B两点，一是物体以速度v匀速运动，所用时间为t；二是物体从A点由静止出发，先匀加速直线运动(加速度为

)到某一最大速度

后立即做匀减速直线运动(加速度大小为

)至B点速度恰好减为0，所用时间仍为t.则下列说法正确的是( )
A．

只能为2v，与

、

的大小无关
B．

可为许多值，与

、

的大小有关
C．

、

须是一定的
D．

、

必须满足

题型：未知 难度：其他题型

答案

A

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解析

物体以速度v匀速通过A、B两点时，有

，变速通过A、B两点时，设匀加速和匀减速两个阶段的时间分别为

和

，两个阶段的平均速度相等，均为

，则有

，解得v

，与

、

的大小无关，故A正确、B错误；由

，

得

，即得

，可见，

、

的取值是不确定的，C、D错误．
故选A
点评：解决本题关键掌握匀变速直线运动的平均速度的公式

，从而得出先匀加速后匀减速运动的位移

，

考点

据考高分专家说，试题“分别让一物体以以下两种情境通过直线上的A.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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