汽车刹车后作匀减速直线运动，经过5s停下，则刹车后前1s内的位移与前3s内的位移之比为( )A．1∶8B．1∶5C．3∶7D．1∶3

题文

汽车刹车后作匀减速直线运动，经过5s停下，则刹车后前1s内的位移与前3s内的位移之比为(    )A．1∶8B．1∶5C．3∶7D．1∶3

题型：未知 难度：其他题型

答案

C

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解析

法一：设汽车的初速度为v₀，刹车后的加速度大小为a，根据匀变速直线运动规律有：t＝

＝5s  ①
刹车后前1s内的位移为：x₁＝v₀t₁－

 ②
刹车后前3s内的位移为：x₃＝v₀t₃－

     ③
由①②③式联立解得：x₁∶x₃＝3∶7，故选项C正确。
法二：将整个刹车运动看作初速度为零的匀加速直线运动的逆反运动，因此刹车后前1s内的位移与前3s内的位移即为逆反运动最后1s内的位移与前最后3s内的位移，由于整个逆反运动过程只有5s的时间，根据初速度为零的匀加速直线运动的等分时间内位移之比结论可知，逆反运动每秒时间内汽车的位移之比为：x_Ⅰ∶x_Ⅱ∶x_Ⅲ∶x_Ⅳ∶x_Ⅴ＝1∶3∶5∶7∶9，所以：x₁∶x₃＝x_Ⅴ∶(x_Ⅲ＋x_Ⅳ＋x_Ⅴ)＝3∶7，故选项C正确。

考点

据考高分专家说，试题“汽车刹车后作匀减速直线运动，经过5s停下.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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