如图所示，平板A长L=10m，质量M=4kg，放在光滑的水平面上．在A上最右端放一物块B，其质量m=2kg．已知A、B间动摩擦因数μ=0.4，开始

题文

如图所示，平板A长L=10m，质量M=4kg，放在光滑的水平面上．在A上最右端放一物块B（大小可忽略），其质量m=2kg．已知A、B间动摩擦因数μ=0.4，开始时A、B都处于静止状态（取

）．则



（1）若加在平板A上的水平恒力F=6N时，平板A与物块B的加速度大小各为多少？
（2）若加在平板A上的水平恒力F=40N时，要使物块B从平板A上掉下来F至少作用多长时间？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）平板A与物块B的加速度均为1m/s²；（2）

；

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解析

（1）物体m在摩擦力的作用下所能产生的最大加速度为

，若加在平板A上的水平恒力F=6N时，假设平板A与物块B相对静止，则共同加速度为

＜a_m,所以假设成立，平板A与物块B均以1m/s²的加速度加速运动。
（2）若加在平板A上的水平恒力F=40N时，物块相对于平板车产生相对滑动，
物块的加速度为


对平板车

，
解得


设经过时间t撤去力F,则此时平板车的位移

，
平板车的速度


撤去F后平板车做减速运动的加速度为


当速度减为v时两者共速，此时物块恰到达平板车左端，此时平板车的速度


平板车的位移 


对物块而言，此过程一直被加速到v，此时


物块位移


其中


联立上述式子解得

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，平板A长L=10m，质量M=4.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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