一物体以初速度为v0做匀减速运动,第1s内通过的位移为x1=3m,第2s内通过的位移为x2=2m,又经过位移x3物体的速度减小为0,则下列说法中不正确的是A．初

题文

一物体以初速度为v₀做匀减速运动,第1s内通过的位移为x₁=3m_,第2s内通过的位移为x₂=2m,又经过位移x₃物体的速度减小为0,则下列说法中不正确的是A．初速度v₀的大小为2.5m/sB．加速度a的大小为1m/s²C．位移x₃的大小为9/8mD．位移x₃内的平均速度大小为0.75m/s

题型：未知 难度：其他题型

答案

A

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解析

逆向分析，可以看成初速度为零的匀加速直线运动，据Δs=aT²，可以求得加速度a=1m/s²,B选项正确；v_B=(BC+AB)/2=2.5m/s，据v_B=v_A+at，可求v_A=1.5m/s，据v_A=at₃，t₃=1.5s，据x₃=at₃²/2=1.125m=9/8m。所以A选项错误，C选项正确；x₃段的平均速度为0.75m/s,所以D选项正确。本题应选A。

考点

据考高分专家说，试题“一物体以初速度为v0做匀减速运动,第1s.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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