如图所示，薄板A长L＝5 m，其质量M＝5 kg，放在水平桌面上，板右端与桌边相齐．在A上距右端s＝3 m处放一物体B(大小可忽略，即可看成质点)，其

题文

（15分）如图所示，薄板A长L＝5 m，其质量M＝5 kg，放在水平桌面上，板右端与桌边相齐．在A上距右端s＝3 m处放一物体B(大小可忽略，即可看成质点)，其质量m＝2 kg．已知A、B间动摩擦因数μ₁＝0.1，A与桌面间和B与桌面间的动摩擦因数均为μ₂＝0.2，原来系统静止．现在在板的右端施一大小一定的水平力F持续作用在A上直到将A从B下抽出才撤去，且使B最后停于桌的右边缘．g取10 m/s²，求：



（1）B运动的时间；
（2）力F的大小．

题型：未知 难度：其他题型

答案

(1)3s  (2)26N

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解析

（1）设B刚离开A时的速度为v，
根据牛顿第二定律得：
B在A滑动的加速度大小为a₁＝

=μ₁g＝1m/s²
B桌面上滑动的加速度大小为a₂＝

=μ₂g＝2m/s²
由题得，S=


代入解得，v=2m/s
物体B运动的时间t=

=3s
（2）设B在A上滑动的时间为t₁=

＝2s
设B在A上滑动过程中A的加速度大小为a，
则有   L-S=

-

，
代入解得，a=2m/s²
对A：F-μ₁mg-μ₂（M+m）g=Ma
解得F=26N

考点

据考高分专家说，试题“（15分）如图所示，薄板A长L＝5 m，.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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