如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板的质量为M="4" kg，长度为L="1.4" m；木板的右端停放着一个小滑块，小滑块质量为m＝1 kg，

题文

如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板的质量为M="4" kg，长度为L="1.4" m；木板的右端停放着一个小滑块，小滑块质量为m＝1 kg，其尺寸远小于木板长度，它与木板间的动摩擦因数为μ=0.4，若滑块所受的最大静摩擦力是相同压力下滑动摩擦力的1.2倍，取g="10" m/s²，问：



（1）现用水平恒力F作用于木板上，为了能使木板能从滑块下抽出来，恒力F的大小范围是多少？
（2）若其它条件不变，水平恒力F＝28 Ｎ，欲抽出木板，水平恒力至少要作用多长时间？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）F≥24 N；（2）1 s

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解析

（1）能使木板能从滑块下抽出来，滑块所受摩擦力必须大于最大静摩擦力。当滑块受最大静摩擦力时，根据牛顿第二定律有：


依题意有：


用整体法，对滑块和木板组成的系统，根据牛顿第二定律有;



解得：F_m="24" N
可见恒力F的大小范围是F≥24 N。
恒力F作用下，根据牛顿第二定律有：



解得：


撤去F后，由牛顿第二定律可得：



解得：


滑块：


其加速度为：


若F作用t₁后撤去，滑块继续在木板上运动的时间为t₂，根据匀变速直线运动的规律，木板运动的位移：






在整个时间内，滑块的位移为：


依题意有：


欲使时间最短，滑块和木板的末速度应该相等：



联立以上各式，解得：t₁="1" s。

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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