题文
在光滑水平面上有质量均为lkg，半径均为5cm的A、B两个小球.如图所示，小球.A从很远处以水平速度v0=2m/s向右正对B球运动,从某时刻两小球间开始有F=2N的恒定引力作用。在经过一段时间后，两球间距缩小4m，从此时刻起，两球间开始有F'=2N的恒定斥力作用。
(1)两球从开始有引力作用到开始有斥力作用经历时间为多少？
(2)为了使两球不相碰，开始有斥力时两球球心间距离应满足什么条件？
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）1s.（2）s≥4.6m
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解析
（1）当有引力作用时，设两球的加速度分别为aA和aB,由牛顿第二定律得
由位移关系可得
，解得t=1s.
设两球开始有斥力作用时的速度大小分别为vAvB,则
和
A球做匀减速运动，B球先做匀减速运动到速度为零后再反向加速，两球速度相等前，两球间距一直减小，然后逐渐增大，如果在两球速度相等之前不想碰，以后就不会相碰，设这段时间为t/.共同速度为v，两球的加速度仍相同，
去vA方向为正方向，则
，
联立以上方程可解得：vA=4m/s vB=2m/s v="1m/s" 
,
当不相碰时满足
，代入数据解得s≥4.6m
考点
据考高分专家说，试题“在光滑水平面上有质量均为lkg，半径均为.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。
匀变速直线运动
定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。
特点：
a=恒量。
匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=
位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：
位移—平均速度关系式：x=
匀变速直线运动的几个重要推论：
- 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝
匀变速直线运动的几个重要推论：
- 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝
(此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：Sn＋m－Sn＝
，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。 - 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即
。
- 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝
，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
- 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即
- 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝
。
null
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- 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝
