如图为一架直升机运送沙袋。该直升机A用长度足够长的悬索系住一质量m＝50kg的沙袋B。直升机A和沙袋B以 v＝10m/s的速度一起沿水平方向匀速

题文

如图为一架直升机运送沙袋。该直升机A用长度足够长的悬索（其重力可忽略）系住一质量m＝50kg的沙袋B。直升机A和沙袋B以 v＝10m/s的速度一起沿水平方向匀速运动，某时刻开始将沙袋放下，在t＝5s时间内，沙袋在竖直方向上移动的距离按y＝ t²（单位：m）的规律变化。取g=10m/s²，求：



(1)在t＝5s时间内沙袋位移大小；
(2)在t＝5s末沙袋的速度大小．

题型：未知 难度：其他题型

答案

(1) 55.9m (2) 14.14m/s

点击查看匀变速直线运动知识点讲解,巩固学习

解析

由题设知，在5s内，被困人员在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做匀加速直线运动．
(1)由

可知沙袋在t =5s内竖直方向位移y =25m
又沙袋在水平方向匀速运动5s内水平位移x ="vt" =50m
因此沙袋在5s内位移

m（或=55.9m）
(2)由

可知沙袋在竖直方向做初速度为0加速度为

的匀加速运动.
所以在t = 5s末沙袋在竖直方向的分速度为


又因沙袋在水平方向匀速运动，所以水平分速度


因此沙袋在t = 5s末的速度

（ 或="14.14m/s" ）

考点

据考高分专家说，试题“如图为一架直升机运送沙袋。该直升机A用长.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

   null

   null

   null