如图所示，质量M＝10kg、上表面光滑的足够长的木板在F＝50N的水平拉力作用下，以初速度v0＝5m／s沿水平地面向右匀速运动．现有足够多的小铁块，它

题文

（10分）如图所示，质量M＝10kg、上表面光滑的足够长的木板在F＝50N的水平拉力作用下，以初速度v₀＝5m／s沿水平地面向右匀速运动．现有足够多的小铁块，它们的质量均为m＝1kg，将一铁块无初速地放在木板的最右端，当木板运动了L＝1m时，又无初速度地在木板的最右端放上第2块铁块，只要木板运动了L就在木板的最右端无初速度放一铁块．（取g＝10m／s²）试问：



（1）第1块铁块放上后，木板运动了L时，木板的速度多大?（结果可带有根号）
（2）最终木板上放有多少块铁块?
（3）最后一块铁块与木板右端距离多远?

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）

；（2）7 块；（3）

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解析

解（1）木板最初做匀速运动，由Ｆ＝μＭg解得μ=0.5，  1分
第l 块铁块放上后，木板做匀减速运动，加速度大小为a₁,即有：
 

    1分
代人数据解得：

  1分
（2）设最终有n块铁块能静止在木板上．则木板运动的加速度大小为：


     1分
第1 块铁块放上后：


第2 块铁抉放上后：





第n块铁块放上后：


由上可得：

      2分
木板停下时，

，得n=6.6．即最终有7块铁块放在木板上．    1分
（3）从放上第1块铁块至刚放上第7 块铁块的过程中，由（2）中表达式可得：


      1分
从放上第7 块铁块至木板停止运动的过程中，设木板发生的位移为d ，则：


     1分
联立解得：

     1分
即最后一块铁块距木板右端

.

考点

据考高分专家说，试题“（10分）如图所示，质量M＝10kg、上.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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