(12分)如图所示为一物体沿直线运动的x-t图象，根据图象，求：⑴第2s内的位移，第4s内的位移，前5s的总路程和位移；⑵各段的速度；⑶画出对应的v-t图象。

题文

(12分)如图所示为一物体沿直线运动的x-t图象，根据图象，求：



⑴第2s内的位移，第4s内的位移，前5s的总路程和位移；
⑵各段的速度；
⑶画出对应的v-t图象。

题型：未知 难度：其他题型

答案

⑴10m，－15m，50m，－10m；⑵10m/s，0，－15m/s；
⑶

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解析

⑴根据x-t图象可知：
物体在第2s内由x₁＝20m处运动至x₂＝30m处，其位移为：Δx₁＝x₂－x₁＝10m
物体在第4s内由x₃＝30m处运动至x₄＝15m处，其位移为：Δx₂＝x₄－x₃＝－15m
物体在前5s内的路程为：s＝(30m－10m)＋(30m－0m)＝50m
物体在前5s内由x₀＝10m处运动至x₅＝0处，其位移为：Δx＝x₅－x₀＝－10m
⑵在x-t图象中图线的斜率表示了物体运动的速度。
在0～2s内，物体运动的速度为：v₁＝

m/s＝10m/s
在2～3s内，物体运动的速度为：v₂＝

m/s＝0
在3～5s内，物体运动的速度为：v₃＝

m/s＝－15m/s
⑶其对应的v-t图象如下图所示。

考点

据考高分专家说，试题“(12分)如图所示为一物体沿直线运动的x.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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