(23分)如图为一传送装置，倾角为α=53°的斜面AB与水平传送带在B处由一光滑小圆弧平滑衔接，可看作质点的货物从斜面上A点由静止下滑，经长度为S1的传送带后，

题文

(23分)如图为一传送装置，倾角为α=53°的斜面AB与水平传送带在B处由一光滑小圆弧平滑衔接，可看作质点的货物从斜面上A点由静止下滑，经长度为S₁的传送带后，最后抛入固定于水平地面上的圆弧形槽内。已知物体与斜面、传送带间的滑动摩擦因数均为μ=0.5，传送带两皮带轮的半径均为R₁=0．4m，传送带上表面BC离地的高度h=1．2m。圆弧槽半径R₂=1m，两边缘与圆心连线与竖直方向的夹角均为β=53°。当传送带静止时，将货物在斜面上离B点S₂远处静止释放，货物脱离传送带后刚好沿圆弧槽左边缘D点的切线方向飞入槽内。当传送带顺时针转动时，无论传送带转多快，货物也不会从圆弧槽右边缘飞出，求：



（1）传送带静止时，货物到达C点的速度大小和D点时的速度大小。
（2）求S₁、S₂的值应满足的关系。（sin53°= 0．8，cos53°= 0．6 ）

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）3m/s；5m/s；（2）

，

点击查看匀变速直线运动知识点讲解,巩固学习

解析

（1）物体从C到D做平抛运动，水平方向速度不变
竖直方向下落的高度：

          2分
因此到达D点时，

         1分


          1分
得：

，


由于恰好沿切线飞入槽内，

            2分
代入数据：

            2分
可得

          2分
（2）若皮带不转，物体恰好落到D点
这样到达C点的速度为


根据动能定理：

            2分
代入数据整理得：

           2分
当皮带快速度转动时，恰好落到圆弧槽右边缘E点，
由于CD间的水平距离

         1分
从CE间水平距离

         2分
因此平抛的初速度


        2分
在这个运动过程中，在水平传送带上一直加速运动
根据动能定理：


整理得


而若落到圆弧槽内

          2分

考点

据考高分专家说，试题“(23分)如图为一传送装置，倾角为α=5.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

   null

   null

   null