如图甲所示，质量为m＝1 kg的物体置于倾角为＝37°的固定且足够长的斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，在t1＝1 s时撤去拉力，物体运动的部分v&sh

题文

如图甲所示，质量为m＝1 kg的物体置于倾角为

＝37°的固定且足够长的斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，在t₁＝1 s时撤去拉力，物体运动的部分v­t图象如图乙所示．重力加速度g取10 m/s²．

。试求：



（1）拉力F的大小．
（2）t="5" s时物体的速度v的大小．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）30 N （2）4 m/s

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解析

（1）设力F作用时物体加速度为a₁，对物体进行受力分析，由牛顿第二定律可知 ：
F－mgsin

－μmgcos

＝ma₁
撤去力后，由牛顿第二定律有：mgsin

＋μmgcos

＝ma₂，
根据图象可知： a₁＝20 m/s²， a₂＝10 m/s²
代入解得：F＝30 N，μ＝0.5
(2)设撤去力后物体运动到最高点所需时间为t₂，由：v₁＝a₂t₂，
解得：t₂＝2 s
则物体沿着斜面下滑的时间为：t₃＝t－t₁－t₂＝2 s
设下滑加速度为a₃，由牛顿第二定律：mgsin

－μmgcos

＝ma₃
解得：a₃＝2 m/s²
t＝5 s时速度：v＝a₃t₃＝4 m/s

考点

据考高分专家说，试题“如图甲所示，质量为m＝1 kg的物体置于.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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