如图所示，水平面上紧靠放置着等厚的长木板B、C，它们的质量均为M=2kg。在B木板的左端放置着质量为m=1kg的木块A。A与B、C间的动

题文

如图所示，水平面上紧靠放置着等厚的长木板B、C（未粘连），它们的质量均为M=2kg。在B木板的左端放置着质量为m=1kg的木块A（可视为质点）。A与B、C间的动摩擦因数均为μ₁=0.4，B、C与水平面间的动摩擦因数均为μ₂=0.1，滑动摩擦力等于最大静摩擦力。开始整个系统处于静止，现对A施加水平向右的恒定拉力F=6N，测得A在B、C上各滑行了1s后，从C的右端离开木板。求：⑴木板B、C的长度l_B、l_C；⑵若在木块A滑上C板的瞬间撤去拉力F，木块A从开始运动到再次静止经历的总时间t（此问答案保留3位有效数字）。

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）

，

 （2）

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解析

（1）A在B的上表面滑行过程，A受滑动摩擦力

方向向左，根据作用力反作用力，B受A的摩擦力方向向右，而B要运动必须和C一起运动，B和C与地面之间最大静摩擦力


由于

，所以A在B上表面滑行时，BC保持静止不动。
分析A的运动

，在B表面运行1s时间内，位移即为B的长度得到


A滑上C即离开B的速度


A滑上C的表面后受摩擦力向左，同样C受到摩擦力向右，大小仍是


而C受摩擦力向右，C受到地面的最大静摩擦力


由于

，所以C的运动为匀加速


经过1秒钟，A的位移


C的位移


所以C的长度


（2）A滑上C的表面后受摩擦力向左，同样C受到摩擦力向右，大小仍是


而C受摩擦力向右，C受到地面的最大静摩擦力


由于

，所以C的运动为匀加速


而A撤去拉力后，受摩擦力左右，A的加速度


此过程A减速，C加速，当二者速度相等时一起做匀减速运动


从滑上C到二者速度相等，假设时间

，则有

得到

此时共同速度

，匀减速到0需要时间


木块A从开始运动到再次静止经历的总时间

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，水平面上紧靠放置着等厚的长木板.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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