一质点在斜面上作匀加速直线运动，依次经过A、B、C三点。已知AB="6" m，BC="10" m，质点经过AB和BC段位移时均用了2 s，则：A．υA=

题文

一质点在斜面上作匀加速直线运动，依次经过A、B、C三点。已知AB="6" m，BC="10" m，质点经过AB和BC段位移时均用了2 s，则：（   ）
A．υ_A="1" m/s  υ_B="3" m/s  υ_C="5" m/s
B．υ_A="2" m/s  υ_B="4" m/s  υ_C="6" m/s
C．质点在斜面上的加速度a="2" m/s²
D．质点在AC段位移中点处的速度为4 m/s

题型：未知 难度：其他题型

答案

BD 

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解析

对匀变速运动，平均速度等于速度的平均，如果υ_A="1" m/s，υ_B="3" m/s，则AB段的平均速度为2 m/s，经历2 s，位移应是4 m，与已知6 m不符，选项A错误。若υ_A="2" m/s，υ_B="4" m/s，υ_C="6" m/s，则AB段的平均速度为3 m/s，BC段的平均速度为5 m/s，相应的位移分别为6 m和10 m，选项B正确。根据加速度的定义，质点在斜面上的加速度应为1 m/s²，选项C错误。质点在AC段位移中点处的速度就是B点的速度，选项D正确。

考点

据考高分专家说，试题“一质点在斜面上作匀加速直线运动，依次经过.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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