倾角为30°的长斜坡上有C、O、B三点，CO =" OB" = 10m，在O点竖直地固定一长10 m的直杆AO。A端与C点间连有一光滑的钢绳，且穿有一钢球（视为

题文

倾角为30°的长斜坡上有C、O、B三点，CO =" OB" = 10m，在O点竖直地固定一长10 m的直杆AO。A端与C点间连有一光滑的钢绳，且穿有一钢球（视为质点），将此球从A点由静止开始沿钢绳滑到钢绳末端，如图所示，则小球在钢绳上滑行的时间t_AC为（取g = 10m/s²）（  ）



A．2s      B．

s     C．1s      D．4s

题型：未知 难度：其他题型

答案

A

点击查看匀变速直线运动知识点讲解,巩固学习

解析

据题意，由于CO=BO=10m，而AO杆的长度也为10m，通过几何关系可知，ΔAOC为等边三角形，可以分析得钢绳AC段与水平方向成30°角，而钢球释放后，将沿AC钢绳做初速度为0 的匀加速直线运动，所以有：L_AC=gsin30°t²/2，求得t=2s。

考点

据考高分专家说，试题“倾角为30°的长斜坡上有C、O、B三点，.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

   null

   null

   null