(8分)一物体做匀减速直线运动，一段时间内通过的位移为，紧接着的时间内通过的位移为，此时，物体仍然在运动，求再经过多少位移物体速度刚好减为零。

题文

(8分)一物体做匀减速直线运动，一段时间

（未知）内通过的位移为

，紧接着的

时间内通过的位移为

，此时，物体仍然在运动，求再经过多少位移物体速度刚好减为零。

题型：未知 难度：其他题型

答案

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解析

据题意，在第一个t时间内从A运动到B位移为x₁，
该段时间内平均速度为中间时刻瞬时速度，即v₁=x₁/t，
同理可以求出BC段中间时刻的瞬时速度为v₂=x₂/t，
据此可以求出该运动的加速度为
a= -(v₂-v₁)/t=(x₁-x₂)/t²
据匀变速直线运动的平均速度与瞬时速度关系可以求出B点速度为：
V_B=（x₁+x₂）/2t
据v₂=(v_B+v_C)/2可以求出C点瞬时速度为：
V_C=(3x₂-x₁)/2t
据匀变速直线运动速度位移关系有：
V_C²=2ax
解得还需经过的位移为：
X=

考点

据考高分专家说，试题“(8分)一物体做匀减速直线运动，一段时间.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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