物体在光滑斜面顶端由静止开始匀加速下滑，最初4 s内经过的位移为S1，最后4 s内经过的位移为S2，且S2－S1＝8m，S1:S2＝1:2。则物体运动的加速度及

题文

物体在光滑斜面顶端由静止开始匀加速下滑，最初4 s内经过的位移为S₁，最后4 s内经过的位移为S₂，且S₂－S₁＝8m，S₁:S₂＝1:2。则物体运动的加速度及斜面长度分别为       （   ）A．1m/s² 18mB．0.5 m/s² 9 mC．0.1 m/s² 8 mD．0.1 m/s² 1.8 m

题型：未知 难度：其他题型

答案

A  

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解析

依题意

，

，且S₂－S₁＝8m，S₁:S₂＝1:2，则有

m/s，

m/s，平均速度就是中间时刻的瞬时速度，从初速为零到2 m/s，用时2 s，因此加速度为1 m/s²。从速度为2 m/s发展到4 m/s，也需要2 s的时间，而从4 m/s直至斜面的终点，也需要2 s，可见总共需要6 s的时间，根据位移公式

，选项A正确。

考点

据考高分专家说，试题“物体在光滑斜面顶端由静止开始匀加速下滑，.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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