(16分)汽车以54 km/h的速度匀速行驶．若汽车以0.5 m/s2的加速度加速，则10 s后速度能达到多少？若汽车以3 m/s2的加速度减速刹车

题文

(16分)汽车以54 km/h的速度匀速行驶．
（1）若汽车以0.5 m/s²的加速度加速，则10 s后速度能达到多少？
（2）若汽车以3 m/s²的加速度减速刹车，则10 s后速度为多少？10s内位移为多大？
（3）若汽车正前方有一辆自行车以3m/s同向匀速行驶，为避免相撞，汽车至少距离自行车多远处开始刹车？设刹车时的加速度大小仍为3 m/s²

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）20 m/s  （2）零  35.5m  （3） 24m

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解析

(1)初速度v₀＝54 km/h＝15 m/s，
加速度：a＝0.5 m/s²，时间：t＝10 s.
10 s后的速度为：v＝v₀＋at＝(15＋0.5×10)m/s＝20 m/s.
(2)汽车从刹车到速度为零所用的时间：t＝

＝

s＝5 s<10 s
所以10 s后汽车已经刹车完毕，则10 s后汽车速度为零．
x=v₀t/2=35.5m
（3）设t秒追上自行车，此时二者速度相等
v₀-at=v     t=4s
d=(v₀-at²/2)-vt=24m

考点

据考高分专家说，试题“(16分)汽车以54 km/h的速度匀速.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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