物体以初速度竖直上抛，经3s到达最高点，空气阻力不计，g取10m/s2，则下列说法正确的是A．物体的初速度为60m/sB．物体上升的最大高度为45mC．物体在第

题文

物体以初速度

竖直上抛，经3s到达最高点，空气阻力不计，g取10m/s²，则下列说法正确的是A．物体的初速度

为60m/sB．物体上升的最大高度为45mC．物体在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比为5∶3∶1D．物体在1s内、2s内、3s内的平均速度之比为9∶4∶1

题型：未知 难度：其他题型

答案

BC

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解析

由竖直上抛公式

，到最高点时速度为零，带入数值可得

为30m/s，故A错误。由

，可得

，选项B正确。由初速度为零的匀加速直线运动的位移推论可以知道在连续相等时间内其位移之比为1：3：5，上抛是初速度为零的匀加速直线运动的逆过程，所以其前三个一秒内的位移之比为5：3：1，因此平均速度之比为5：3：1，故C正确。由初速为零的匀加速直线运动前几秒内位移之比为1：4：9可以知道，物体在1s内、2s内、3s内的位移之比为9：4：1，则其平均速度之比为27：6：1，故D错。故选BC。

考点

据考高分专家说，试题“物体以初速度竖直上抛，经3s到达最高点，.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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