如图所示，在光滑的水平面上停放着小车B，车上左端有一可视为质点的小物块A，A和B之间的接触面前一段光滑，后一段粗糙，且后一段的动摩擦因数μ＝0.4，小

题文

（15分）如图所示，在光滑的水平面上停放着小车B，车上左端有一可视为质点的小物块A，A和B之间的接触面前一段光滑，后一段粗糙，且后一段的动摩擦因数μ＝0.4，小车长L＝2 m，A的质量 m_A＝1 kg，B的质量m_A＝4 kg，现用12 N的水平力F向左拉动小车，当A到达B的最右端时，两者速度恰好相等，求：



（1）A在B的光滑和粗糙部分运动时，两个物体的加速度；
（2）A和B间光滑部分的长度．(g取10 m/s²)

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）4 m/s²；2m/s²（2）0.8 m

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解析

（1）A在B的光滑部分运动时：
a_A1="0" ；a_B1=

=3m/s²
A在B的粗糙部分运动时：
a_A2=μg ="4" m/s²；a_B2=

=2m/s²
（2）设小车B光滑部分的长度x₁，小车B此过程中运动时间为t₁，有：
v₁＝a _B1t₁；x₁＝

a _B1t


当A进入到小车B的粗糙部分后，两者达到相同的速度经历的时间为t₂，且共同速度则有：
v₁＋a _B2t₂＝a _A2t₂
v₁t₂＋

a_B2t

－

a_A2t

＝L－x₁，
综合以上各式并代入数据可得A和B间光滑部分的长度：x₁＝0.8 m.

考点

据考高分专家说，试题“（15分）如图所示，在光滑的水平面上停放.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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