如图所示，在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越对面的高台上. 一质量m=60kg的选手脚穿轮滑鞋以v0=7m/s的水平速度抓住竖直的绳开始摆动,选手可看

题文

如图所示，在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越对面的高台上. 一质量m=60kg的选手脚穿轮滑鞋以v₀=7m/s的水平速度抓住竖直的绳开始摆动,选手可看作质点，这时，绳子的悬挂点到选手的距离L＝6m.当绳摆到与竖直方向夹角θ=37°时，选手放开绳子。不考虑空气阻力和绳的质量.取重力加速度g="10m/s2," sin370=0.6，cos370=0.8.求：


 
(1)选手放开绳子时的速度大小；
(2)选手放开绳子后继续运动到最高点时，刚好可以站到水平传送带A点， 传送带始终以v₁=3m/s的速度匀速向左运动，传送带的另一端B点就是终点,且S_AB=3.75m.若选手在传送带上不提供动力自由滑行，受到的摩擦阻力为自重的0.2倍,通过计算说明该选手是否能顺利冲过终点B，并求出选手在传送带上滑行过程中因摩擦而产生的热量Q。

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）5m/s  （2）x=4m＞3.75m，所以可以顺利冲过终点；Q = 990J

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解析

（1）据题意，当选手以v₀=7m/s的水平速度抓住竖直的绳开始摆动,摆角为θ=37°时，据机械能守恒定律有：



经计算的v=5m/s
（2）当选手放手后在水平方向的速度为
v_x=vcos37°=4m/s
则选手到达传送带上后，以4m/s的速度向右运动，则据






则选手滑动距离为x=4m>S_AB=3.75m，所以选手可以通过传送带。
当选手在传送带上滑动过程中末速度为v₁，由于选手做匀减速直线运动，则有：






则选手在传送带上的运动时间为：t=1.5s
选手和传送带的相对位移为：





则选手在传送带上产生的热量为：
Q=fΔx=990J

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，在游乐节目中，选手需要借助悬挂.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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