某天，小明在上学途中沿人行道以v1=lm/s速度向一公交车站走去，发现一辆公交车正以v2=15m/s速度从身旁的平直公路同向驶过，此时他们距车站s=50

题文

（8分）某天，小明在上学途中沿人行道以v₁=lm/s速度向一公交车站走去，发现一辆公交车正以v₂=15m/s速度从身旁的平直公路同向驶过，此时他们距车站s=50m．为了乘上该公交车，他加速向前跑去，最大加速度a₁=2.5m/s²，能达到的最大速度v_m=6m/s．假设公交车在行驶到距车站s₀=25m处开始刹车，刚好到车站停下，停车时间t=10s，之后公交车启动向前开去．（不计车长）求：



（1）若公交车刹车过程视为匀减速运动，其加速度a₂大小是多少；
（2）若小明加速过程视为匀加速运动，通过计算分析他能否乘上该公交车．

题型：未知 难度：其他题型

答案

4.5 m/s²       能。

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解析

(1)公交车的加速度

=-4.5m/s²,
所以其加速度的大小为4.5 m/s².
(2)汽车从相遇处到开始刹车用时

s
汽车刹车过程中用时

s
小明以最大加速度达到最大速度用时

s=2s
小明加速过程中的位移

=7m
以最大速度跑到车站的

7.2s



小明可以在汽车还停在车站时上车。

考点

据考高分专家说，试题“（8分）某天，小明在上学途中沿人行道以v.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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