一质点在外力作用下沿直线做匀加速运动，从某时刻开始计时，测得该质点在第1 s内的位移为2．0 m，第5s内和第6s内的位移之和为11．2 m。求：（1

题文

（10分）一质点在外力作用下沿直线做匀加速运动，从某时刻开始计时，测得该质点在第1 s内的位移为2．0 m，第5s内和第6s内的位移之和为11．2 m。求：
（1）该质点运动的加速度大小；
（2）该质点在第6s内的位移大小。

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）0.8m/s²；（2）6m。

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解析

（1）第0.5s末的速度：v₁=

=2m/s。
t₂=2s，第5s的速度：v₂=

=5.6m/s。
△t=5s－0.5s=4.5s，该质点运动的加速度大小：a=

=0.8m/s²。
（2）该质点在第6s内的位移大小x=vt+

at²=6m。

考点

据考高分专家说，试题“（10分）一质点在外力作用下沿直线做匀加.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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