如图所示，劲度数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体接触(未连接)，弹簧水平且无形变，用水平力F缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被

题文

如图所示，劲度数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体接触(未连接)，弹簧水平且无形变，用水平力F缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x₀，此时物体静止，撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4x₀，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度取g，则(    )


A．撤去F后，物体先做匀加速运动，再做匀减速运动B．撤去F后，物体刚运动时的加速度大小为

－μgC．物体做匀减速运动的时间为

D．物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为μmg(x₀－

)

题型：未知 难度：其他题型

答案

BD

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解析

撤去F后，物体在水平方向上受弹簧向左的弹力和水平面的滑动摩擦力作用，因此根据牛顿第二定律可知，在撤去F瞬间，物体的加速度为：a＝

－μg，故选项B正确；随着物体向左运动，弹簧的形变量逐渐减小，即物体先做加速度逐渐减小的加速运动，当kx＝μmg时，加速度减小至零，继而物体将做加速度逐渐增大的减速运动，当物体与弹簧分离后，物体水平方向上只受滑动摩擦力作用，做匀减速直线运动，故选项A错误；由题意可知，因撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4x₀，即物体做匀减速直线运动的位移为3x₀，所以，根据匀变速直线运动位移公式可知，物体做匀减速运动的时间为：t＝

，故选项C错误；由前面的分析可知，当kx＝μmg时，物体向左运动的速度达到最大，此过程中，物体克服摩擦力做的功为：

＝μmg(x₀－x)＝μmg(x₀－

)，故选项D正确。

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，劲度数为k的轻弹簧的一端固定在.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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