一辆长途客车正在以V0=20m/s的速度匀速行驶．突然，司机看见车的正前方x=34m处有一只狗，如图所示，司机立即采取制动措施．若从司机看见狗开

题文

（12分）一辆长途客车正在以V₀=20m/s的速度匀速行驶．突然，司机看见车的正前方x=34m处有一只狗，如图（甲）所示，司机立即采取制动措施．若从司机看见狗开始计时（

），长途客车的“速度－时间”图象如图（乙）所示，求：



(1)求长途客车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离；
(2)求长途客车制动时的加速度；
(3)若狗正以V₁=4m/s的速度与长途客车同向奔跑，问狗能否摆脱被撞的噩运?

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）50m；（2）－5m/s²；（3）狗不会被撞上。

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解析

（1）由图像可知，长途客车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离就是速度与时间图像与时间轴所围成的面积，
x=20m/s×0.5s+

×20m/s×(4.5s－0.5s)=50m；
(2) 长途客车制动时的加速度a=

=－5m/s²；
（3）当客车由v₀=20m/s减速到v₁=4m/s时，需要的时间t=

=3.2s，
司机从看到狗到速度减为v₁=4m/s所通过的位移为
x₁=v₀t₁+

=48.4m；
而狗通过的位移为x₂=v₁（t₁+t）=4×(0.5+3.2)m=14.8m，因为14.8m+34m>48.4m，
所以狗不会被撞上。

考点

据考高分专家说，试题“（12分）一辆长途客车正在以V0=20m.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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