一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1秒内与第2秒内位移大小之比为x1∶x2，在走完第1米时与走完第2米时的速度大小之比为v1∶v2，则下列说法正确的是：

题文

一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1秒内与第2秒内位移大小之比为x₁∶x₂，在走完第1米时与走完第2米时的速度大小之比为v₁∶v₂，则下列说法正确的是：（     ）A．x₁∶x₂＝1∶3，v₁∶v₂＝1∶2B．x₁∶x₂＝1∶3，v₁∶v₂＝1∶

C．x₁∶x₂＝1∶4，v₁∶v₂＝1∶2D．x₁∶x₂＝1∶4，v₁∶v₂＝1∶

题型：未知 难度：其他题型

答案

B

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解析

从静止开始做匀加速直线运动，在连续相等时间内位移之比为：1：3：5：……，通过连续相等位移所用时间之比为：1：（

则走完第1m与走完第2m所用时间之比为：1：

，由v=at可知B正确，ACD错误。

考点

据考高分专家说，试题“一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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