做匀变速直线运动的物体，在时间t内的位移为 s ，设这段时间的中间时刻的瞬时速度为v1 ，这段位移的中间位置的瞬时速度为v2 ，则A．物体作匀加速运动时，v

题文

做匀变速直线运动的物体，在时间t内的位移为 s ，设这段时间的中间时刻的瞬时速度为v₁ ，这段位移的中间位置的瞬时速度为v₂ ，则（  ）A．物体作匀加速运动时，v₁> v₂ B．物体作匀加速运动时，v₁< v₂C．物体作匀减速运动时，v₁> v₂D．物体作匀减速运动时，v₁< v₂

题型：未知 难度：其他题型

答案

BD

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解析

设物体在时间t内做单一方向的匀变速直线运动（包括匀加速和匀减速），加速度为a，t时间内物体的初速度为v₀，末速度为v，因为时间中点时刻的速度v₁，等于此过程的平均速度，所以：

    ①
物体在这段位移的中间位置的瞬时速度为v₂，对前一半位移列位移速度关系式

         ②
对后一半位移列位移速度关系式

          ③
由②-③得 度为

       ④
把①④两式分别平方后用④-① 整理得

   即，

，与物体做匀加速直线运动，还是做匀减速运动无关．故选BD．
本题也可能通过作速度-时间图象，直观比较v₁与v₂的大小．如图所示



由图象可以看出：

考点

据考高分专家说，试题“做匀变速直线运动的物体，在时间t内的位移.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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