某质点做匀变速直线运动的位移x与时间t的关系式为x=5t+t2，则该质点( )A．第2s内的位移是14 mB．前2s内的平均速度

题文

某质点做匀变速直线运动的位移x与时间t的关系式为x=5t+t²（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点(    )A．第2s内的位移是14 mB．前2s内的平均速度是8 m/sC．任意相邻的1s内的位移差都是2 mD．任意1s内的速度增量都是2 m/s

题型：未知 难度：其他题型

答案

CD

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解析

据题意，由于x=5t+t²，则可知v₀=5m/s、加速度为a=2m/s²，前2s位移为：x=5t+t²=14m，B选项错误；前1s位移为：x=5t+t²=6m，则第二秒内的位移为：8m，故A选项错误；据逐差公式：

可知，C选项正确；据

可知，D选项正确。

考点

据考高分专家说，试题“某质点做匀变速直线运动的位移x与时间t的.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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