某老师为说明摩擦可以是动力，将黑板刷置于水平桌面上的书的右端，用水平向右的恒定拉力可将书迅速拉出，而黑板在摩擦力作用下向右运动起来.已知黑板刷和书的质

题文

（16分）某老师为说明摩擦可以是动力，将黑板刷置于水平桌面上的书的右端，用水平向右的恒定拉力可将书迅速拉出，而黑板在摩擦力作用下向右运动起来.已知黑板刷和书的质量均为

=100g，各接触面间的动摩擦因素均为0.3，取

。



（1）要使书相对于黑板刷运动，求所需拉力的大小？
（2）若要人眼感知黑板刷有明显移动，黑板刷（可视为质点）移动的距离必须超过4cm，已知书的长度L=10cm，书的厚度不计，求所需的拉力。

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）

 （2）

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解析

试题分析:( 1）对书和刷子作受力分析，由牛顿第二定律可得：
得刷子加速度：

                  ①  （2分）
书的加速度：

  ②  （2分）
依题意

                ③  （1分）
由①②③得：

          （2分）
（2）设经时间

刷子落到桌面上.
书的位移：

               ④   （1分）
刷子的位移：

             ⑤   （1分）
相对位移：

                       ⑥
刷子在桌子上匀减速运动，加速度

      ⑦   （1分）
在桌子上滑行距离

            ⑧    
依题意：

           ⑨
则

           ⑩ （2分）
对书由牛顿第二定律：F－

      （1分）
F=ma₂+3

             （2分）
所需拉力

            （1分）

考点

据考高分专家说，试题“（16分）某老师为说明摩擦可以是动力，将.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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