题文
学校请了30名木工，要制作200把椅子和100张课桌。已知制作一张课桌与制作一把椅子的工时数之比为10∶7，问30名工人应当如何分组(一组制课桌，另一组制椅子)，能使完成全部任务最快？ 题型：未知 难度：其他题型答案
解：设x名工人制课桌，(30-x)名工人制椅子，一个工人在一个单位时间里可制7张课桌或10把椅子，∴制作100张课桌所需时间为函数P(x)=
，
制作200把椅子所需时间为函数Q(x)=
，
完成全部任务所需的时间f(x)为P(x)与Q(x)中的较大值，
欲使完成任务最快，须使P(x)与Q(x)尽可能接近(或相等)，
令P(x)=Q(x)，即
=
，解得x=12.5，
∵人数x∈N，
考察x=12和13的情形有P(12)≈1.19，Q(12)≈1.111，P(13)≈1.099，Q(13)≈1.176，
∴f(12)=1.19，f(13)=1.176，
∵f(12)＞f(13)，
∴x=13时，f(x)取最小值，
∴用13名工人制作课桌，17名工人制作椅子完成任务最快．
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解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说，试题“学校请了30名木工，要制作2.....”主要考查你对 [一次函数的性质与应用 ]考点的理解。 一次函数的性质与应用一次函数的定义和图像：
（1）定义：一般地，形如y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的函数，叫做一次函数，其中正比例函数是一次函数的特殊情况。
（2）图象：一次函数的图像是一条直线，过（0，b），（
，0）两点，其中k叫做该直线的斜率，b叫做该直线在y轴上的截距。
（1）当k＞0时，y随x的增大而增大；
（2）当k＜0时，y随x的增大而减小。
（3）当b=0时，一次函数变为正比例函数，是奇函数；当b≠0时，它既不是奇函数也不是偶函数。
（4）k的大小表示直线与x轴的倾斜程度
一次函数y=kx+b(k不等于零)的图像：
当k>0时，
若b=0，则图像过第一、三象限；
若b>0，则图像过第一、二、三象限；
若b<0，则图像过第一、三、四象限。
当k>0时，
若b=0，则图像过第二、四象限；
若b>0，则图像过第一、二、四象限；
若b<0，则图像过第二、三、四象限。
应用：应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。
