(1２分)如图所示，在倾角为的足够长的斜面上，有一质量为M的长木板．开始时长木板上有一质量为m的小铁块以相对地面的初速度从长木板的中点沿长木板向下滑

题文

(1２分)如图所示，在倾角为

的足够长的斜面上，有一质量为M的长木板．开始时长木板上有一质量为m的小铁块（视为质点）以相对地面的初速度

从长木板的中点沿长木板向下滑动，同时长木板在沿斜面向上的拉力作用下始终作速度为

的匀速运动（已知

），小铁块最终跟长木板一起向上做匀速运动．已知小铁块与木板、木板与斜面间的动摩擦因数均为μ（μ>tan

），试求：



（1）小铁块在长木板上滑动时的加速度？
（2）长木板至少多长？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）

  （2）

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解析

（1）对小铁块受力分析有（取沿斜面向上为正）：


 ①        ２分
得

  ②         １分
因为

，所以小铁块与木板有相对滑动时的加速度沿斜面向上．    １分
（2）小铁块先沿斜面向下匀减速至速度为零再沿斜面向上匀加速，最终获得稳定速度v，
设t后小铁块达到稳定速度，则

③       ２分


  ④    １分
此段时间内小铁块的位移为

    方向沿斜面向下 ⑤     １分
木板的位移为

方向沿斜面向上 ⑥     １分


⑦         ２分


  ⑧      １分

考点

据考高分专家说，试题“(1２分)如图所示，在倾角为的足够长的斜.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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