题文
（18分）如图甲所示，在PQ左侧空间有方向斜向右上的匀强电场E1在PQ右侧空间 有一竖直向上的匀强电场E2="0.4N/C，还有垂直纸面向里的匀强磁场B（图甲中未画" 出）和水平向右的匀强电场E3 （图甲中未画出），B和E3随时间变化的情况如图乙所 示，MN为距PQ边界2.295m的竖直墙壁，现有一带正电的微粒质量为4x1O 7kg电量为1xlO 5C，从左侧电场中距PQ边界
m的A处无初速释放后，沿直线以1m/s速度垂直PQ边界进入右侧场区，设进入右侧场时刻t=0,取g = lOm/s2.求：
（1）PQ左侧匀强电场的电场强度E1,的大小及方向。（sin37°=0.6);
（2）带电微粒在PQ右侧场区中运动了1.5s时的速度的大小及方向；
（3）带电微粒在PQ右侧场区中运动多长时间与墙壁碰撞？（
)
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）E=0.5N/C，方向与水平方向成53º斜向上；（2） 1.1m/s, 方向水平向左；（3）
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解析
（1）设PQ左侧匀强电场场强为E1，方向与水平方向夹角为θ．
沿水平方向有 qE1cosθ=ma 1分
沿竖直方向有 qE1sinθ=mg 1分
对水平方向的匀加速运动有 v2=2as 1分
代入数据可解得 E1=0.5N/C 1分
θ=53º 1分
即E1大小为0.5N/C,方向与水平向右方向夹53º角斜向上．
（2）带电微粒在PQ右侧场区始终满足 qE2=mg 1分
在0~1s时间内，带电微粒在E3电场中 
m/s2 1分
带电微粒在1s时的速度大小为 v1=v+at=1+0.1×1=1.1m/s 1分
在1~1.5s时间内，带电微粒在磁场B中运动，周期为 
s 1分
在1~1.5s时间内，带电微粒在磁场B中正好作半个圆周运动．所以带电微粒在PQ右侧场区中运动了1.5s时的速度大小为1.1m/s, 方向水平向左 1分
（3）在0s~1s时间内带电微粒前进距离 s1= vt+
at2=1×1+
×0.1×12=1.05m 1分
带电微粒在磁场B中作圆周运动的半径
m 1分
因为r+s1＜2.295m，所以在1s~2s时间内带电微粒未碰及墙壁．
在2s~3s时间内带电微粒作匀加速运动，加速度仍为 a=0.1m/s2
在3s内带电微粒共前进距离s3=
m 1分
在3s时带电微粒的速度大小为 
m/s 1分
在3s~4s时间内带电微粒在磁场B中作圆周运动的半径
m=0.19m 1分
因为r3+s3＞2.295m，所以在4s时间内带电微粒碰及墙壁．
带电微粒在3s以后运动情况如图
其中 d="2.295" 2.2=0.095m
sinθ=
θ＝30º 1分
所以，带电微粒作圆周运动的时间为 
s 1分
带电微粒与墙壁碰撞的时间为 t总＝3+
=
s 1分
考点
据考高分专家说，试题“（18分）如图甲所示，在PQ左侧空间有方.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。
匀变速直线运动
定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。
特点：
a=恒量。
匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=
位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：
位移—平均速度关系式：x=
匀变速直线运动的几个重要推论：
- 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝
匀变速直线运动的几个重要推论：
- 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝
(此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：Sn＋m－Sn＝
，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。 - 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即
。
- 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝
，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
- 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即
- 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝
。
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- 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝
