一个质点由静止开始作直线运动，第1s内加速度为5m/s2，第2s内加速度为-5m/s2，第3s、第4s重复第1s、第2s内的情况，如此不断地运动下去。

题文

（18分）一个质点由静止开始作直线运动，第1s内加速度为5m/s²，第2s内加速度为

-5m/s²，第3s、第4s重复第1s、第2s内的情况，如此不断地运动下去。
（1）求1s末和2s末的速度。
（2）画出前4s质点的v—t图像。
（3）当经过时间为100s时，这个质点的位移是多少？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）5m/s  0  
（2）



（3）250m

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解析

（1）由

可得到        （2分）
第1s末的速度为：

        （3分）
第2s末的速度为：

         （3分）
（2）如图（5分，必须有单位、单位长度、原点、物理量的符号、数字及方向，没有标明扣1分）



（3）由（2）中的图所示，前2s的位移为其对应三角形的面积，即



由题意可知，每2s间隔的位移为5m，所以可得100s时的位移为


250（m）        （5分）
答：当经过时间为100s时，这个质点的位移是250m。

考点

据考高分专家说，试题“（18分）一个质点由静止开始作直线运动，.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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