某晚，美军在伊拉克进行的军事行动中动用了空降兵，美机在200m高处超低空水平飞行，美兵离开飞机后先自由下落，运动一段时间后立即打开降落伞，展伞后美兵以14m/s

题文

某晚，美军在伊拉克进行的军事行动中动用了空降兵，美机在200m高处超低空水平飞行，美兵离开飞机后先自由下落，运动一段时间后立即打开降落伞，展伞后美兵以14m/s²的平均加速度匀减速下降。为了安全要求，美兵落地的速度不能超过4m/s(g＝10m/s²)。伊方地面探照灯每隔10s扫描一次，求美兵在空中的最大速度及在空中运动的时间并判断能否利用探照灯的照射间隔安全着陆。

题型：未知 难度：其他题型

答案

最大速度48.4m/s   下落时间小于10s，所以能安全着陆。

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解析

设展伞时离地h米，
自由下落阶段2g(H₀－h)＝v

，        2分
匀减速阶段v

－v

＝2ah       2分
解得h＝83m v₁＝48.4m/s       1分
自由下落时间t₁＝v₁/g＝4.84s，      2分
减速时间t₂＝

＝3.17s，           2分
t＝t₁＋t₂＝8s<10，所以能安全着陆。    1分
只要下落时间小于10s，就能充分利用探照灯的间隔时间安全着陆。

考点

据考高分专家说，试题“某晚，美军在伊拉克进行的军事行动中动用了.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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