题文
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，
大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，
当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：
当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
（I） 当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式；
（II） 当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，
单位：辆/小时）f（x）=x·v（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）．
答案
解：（I） 由题意：当0≤x≤20时，v（x）=60；
当20＜x≤200时，设v（x）=ax+b
再由已知得
，解得
故函数v（x）的表达式为
（II）依题并由（I）可得
当0≤x＜20时，f（x）为增函数，
故当x=20时，其最大值为60×20=1200
当20≤x≤200时，
当且仅当x=200﹣x，即x=100时，等号成立．
所以，当x=100时，f（x）在区间（20，200]上取得最大值
．
综上所述，当x=100时，f（x）在区间[0，200]上取得最大值为
，
即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大值，最大值约为3333辆/小时．
答：（I） 函数v（x）的表达式
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解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说，试题“提高过江大桥的车辆通行能力可改善.....”主要考查你对 [一次函数的性质与应用 ]考点的理解。 一次函数的性质与应用一次函数的定义和图像：
（1）定义：一般地，形如y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的函数，叫做一次函数，其中正比例函数是一次函数的特殊情况。
（2）图象：一次函数的图像是一条直线，过（0，b），（
，0）两点，其中k叫做该直线的斜率，b叫做该直线在y轴上的截距。
（1）当k＞0时，y随x的增大而增大；
（2）当k＜0时，y随x的增大而减小。
（3）当b=0时，一次函数变为正比例函数，是奇函数；当b≠0时，它既不是奇函数也不是偶函数。
（4）k的大小表示直线与x轴的倾斜程度
一次函数y=kx+b(k不等于零)的图像：
当k>0时，
若b=0，则图像过第一、三象限；
若b>0，则图像过第一、二、三象限；
若b<0，则图像过第一、三、四象限。
当k>0时，
若b=0，则图像过第二、四象限；
若b>0，则图像过第一、二、四象限；
若b<0，则图像过第二、三、四象限。
应用：应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。
