已知函数f=ax-2a+1，当x∈[-1，1]时，|f|＞0，则a的取值范围是A．(13，+∞)B．(-∞，13)∪(1，+∞)C．（-∞，

题文

已知函数f（x）=ax-2a+1，当x∈[-1，1]时，|f（x）|＞0，则a的取值范围是（ ）A．(13，  +∞)B．(-∞，  13)∪(1，  +∞)C．（-∞，1）D．(13，  1) 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意可得当x∈[-1，1]时，函数f（x）=ax-2a+1的图象（一条线段）和x轴没有交点．
∴x=-1 和 x=1对应的函数值同号，即 f（-1）f（1）＞0，即（1-3a）（1-a）＞0，
解得 a＜-13，或a＞1，
故选B．

点击查看一次函数的性质与应用知识点讲解,巩固学习

解析

13

考点

据考高分专家说，试题“已知函数f（x）=ax-2a+1，当x∈.....”主要考查你对 [一次函数的性质与应用 ]考点的理解。 一次函数的性质与应用

一次函数的定义和图像：

（1）定义：一般地，形如y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的函数，叫做一次函数，其中正比例函数是一次函数的特殊情况。
（2）图象：一次函数的图像是一条直线，过（0，b），（

，0）两点，其中k叫做该直线的斜率，b叫做该直线在y轴上的截距。

一次函数的性质：
（1）当k＞0时，y随x的增大而增大；
（2）当k＜0时，y随x的增大而减小。
（3）当b=0时，一次函数变为正比例函数，是奇函数；当b≠0时，它既不是奇函数也不是偶函数。
（4）k的大小表示直线与x轴的倾斜程度

一次函数y=kx+b(k不等于零)的图像：

当k>0时，
若b=0，则图像过第一、三象限；
若b>0，则图像过第一、二、三象限；
若b<0，则图像过第一、三、四象限。

当k>0时，
若b=0，则图像过第二、四象限；
若b>0，则图像过第一、二、四象限；
若b<0，则图像过第二、三、四象限。

应用：应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。