题文
在绝缘水平面上，有两个质量各为m的绝缘小球A、B，二者相距S0，如图所示。已知A球光滑，带有
的电荷，B球与水平面间的动摩擦因数为
。现在水平面上方加一水平向右的匀强电场，电场强度为E，A、B两球将发生完全弹性碰撞，碰撞过程电荷不转移。（重力加速度为g）
试求：
①A与B碰前的瞬间A球的速度。
②碰后瞬间A、B两球的速度各为多大？
③A、B两球从发生第一次碰撞到第二次碰撞时，A球通过的距离。
题型：未知 难度：其他题型
答案
①
②
③当
时，
；当
时，
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解析
①设A与B碰前的瞬间A球的速度为
,此段时间内利用动能定理得：
,解得
①
②设碰后瞬间A、B两球的速度分别为
和
,由于碰撞过程中动量和动能都守恒，故有：
② 
③
联合①②③得：
,
④
③A、B两球碰撞后，在最初的一段时间内，A球在电场力作用下做初速度为零的匀加速运动，加速度大小为
⑤
B球在摩擦力的作用下做初速度为
的匀减速运动，加速度大小为
⑥
要计算A、B两球从发生第一次碰撞到第二次碰撞A球通过的距离，有两种情况：一是B球的加速度过大，B球先停止，后A球与之碰撞；另一种情况是B球的加速度过小，在B球没有停止之前，A、B两球就已经发生了碰撞。
当B球刚停止二者刚好相碰时有：
⑦,
⑧
联立 ④~⑧得：
⑨
于是：
ⅰ、当
时，从发生第一次碰撞到第二次碰撞A球通过的距离等于B球减速的距离，
⑩
联立④⑥⑩得：从发生第一次碰撞到第二次碰撞A球通过的距离为
ⅱ、当
<
时，从发生第一次碰撞到第二次碰撞A球通过的距离就等于A球对B球的运动追击距离。设追击时间为
，则
，易求的
=
于是从发生第一次碰撞到第二次碰撞A球通过的距离为：
=
考点
据考高分专家说，试题“在绝缘水平面上，有两个质量各为m的绝缘小.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。
匀变速直线运动
定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。
特点：
a=恒量。
匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=
位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：
位移—平均速度关系式：x=
匀变速直线运动的几个重要推论：
- 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝
匀变速直线运动的几个重要推论：
- 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝
(此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：Sn＋m－Sn＝
，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。 - 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即
。
- 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝
，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
- 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即
- 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝
。
null
null
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- 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝
