一辆汽车在平直的公路上行驶，刹车后它的位移与时间的关系x=24t–3t2，以下说法正确的有A．汽车在做减速运动，运动的加速度为–3m/s2B．第1s末物体的速度

题文

一辆汽车在平直的公路上行驶，刹车后它的位移与时间的关系x=24t–3t²，以下说法正确的有A．汽车在做减速运动，运动的加速度为–3m/s²B．第1s末物体的速度为21m/sC．t =5s时汽车的位移为45m D．汽车在最初2s内的平均速度为18m/s

题型：未知 难度：其他题型

答案

D

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解析

根据运动公式

，结合题目所给关系式x=24t–3t²可知，物体的初速度

，所以选项A错误；汽车的刹车时间

，根据运动学公式

可求得第1s末物体的速度

，所以B错误；汽车在4s时已停下，所以5s内的汽车位移为

，所以C错误；同理求得汽车在2s内的位移为36m，故汽车在最初2s内的平均速度为18m/s，所以D正确；

考点

据考高分专家说，试题“一辆汽车在平直的公路上行驶，刹车后它的位.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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