如图所示，在圆锥形内部有三根固定的光滑细杆， A、B、C为圆锥底部同一圆周上的三个点，三杆Aa、bB、cC与水平底面的夹角分别为60o、45o、30o。每根杆上

题文

如图所示，在圆锥形内部有三根固定的光滑细杆， A、B、C为圆锥底部同一圆周上的三个点，三杆Aa、bB、cC与水平底面的夹角分别为60^o、45^o、30^o。每根杆上都套着一个小滑环（图中未画出），三个滑环分别从a、b、c处由静止释放（忽略阻力），用t_l、t₂、t₃依次表示各滑环到达A、B、C所用的时间，则



A．t_l>t₂>t₃              B．t₁ 2< t₃              C．t_l=t₃2                 D．t₁=t₃> t₂

题型：未知 难度：其他题型

答案

D

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解析

由牛顿第二定律可知滑环在杆上做初速度为0，加速度

的匀加速直线运动，假设A、B、C三点所在圆的半径为

，则

=2

，

，

，又根据匀变速直线运动公式

得

，代入数据可知D正确，A、B、C错误。

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，在圆锥形内部有三根固定的光滑细.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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