摩托车以m/s的速率沿平直公路行驶，驾驶员突然发现正前方处有一辆汽车.汽车的初速度大小为m/s，此时汽车减速的加速度大小为。为了避免发生碰撞，摩托车也

题文

（13分）摩托车以

m/s的速率沿平直公路行驶，驾驶员突然发现正前方

处有一辆汽车.汽车的初速度大小为

m/s，此时汽车减速的加速度大小为

。为了避免发生碰撞，摩托车也同时减速（不计反应时间），求下列各种情况下摩托车减速的加速度大小

至少为多少？
（1）

m/s²(即汽车匀速行驶)，

m；
（2）

m/s²，

m；
（3）

m/s²，

m。

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）

m/s²（2）

m/s²（3）

m/s²

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解析

(1)设摩托车经过时间

 与汽车达到共同速度，有：

      2分
此段时间内摩托车的位移

     汽车的位移


如果速度相同时恰好不相撞，此时对应的加速度

最小，则由位置关系：

   2分
代入数值可得：

m/s²             1分
（2）解法同（1），代入数值可得：

m/s²             3分
（3）同上解法得

m/s²      相应时间为

s，而汽车只需10s即减速至停止
故：汽车的位移

m 摩托车只需要在

m停止即可  3分


m    解得：

m/s²          2分

考点

据考高分专家说，试题“（13分）摩托车以m/s的速率沿平直公路.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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