如图所示，一质量为，长为的木板放在水平地面上，已知木板与地面间的动摩擦因数为，在此木板的右端上还有一质量为的小物块，且视小物块为质点，木板厚度不计

题文

（本题12分）如图所示，一质量为

，长为

的木板放在水平地面上，已知木板与地面间的动摩擦因数为

，在此木板的右端上还有一质量为

的小物块，且视小物块为质点，木板厚度不计。今对木板突然施加一个

的水平向右的拉力，

.



（1）若木板上表面光滑，则小物块经多长时间将离开木板？
（2）若小物块与木板间的动摩擦因数为

、小物块与地面间的动摩擦因数为

，小物块相对木板滑动一段时间后离开木板继续在地面上滑行，且对地面的总位移

时停止滑行，求

值.

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）2s；（2）0.042

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解析

（1）对木板受力分析，由牛顿第二定律得：


          （1分）
由运动学公式，得


            （1分）
解得：

              （1分）
（2）对物块：在木板上时

，在地面上时

           （1分）
设物块从木板上滑下时的速度为v₁，物块在木板上和地面上的位移分别为x₁、x₂，则：


         （1分）
并且满足


解得

         （1分）
设物块在木板上滑行时间为t₁，则


           （1分）
对木板：

          （1分）
木板对地面的位移

         （1分）


          （1分）
解得

          （2分）

考点

据考高分专家说，试题“（本题12分）如图所示，一质量为，长为的.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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