题文
（12分）如图所示，微粒A位于一定高度处，其质量m = 1×10-4kg、带电荷量q =" +" 1×10-6C，塑料长方体空心盒子B位于水平地面上，与地面间的动摩擦因数μ = 0.1。B上表面的下方存在着竖直向上的匀强电场，场强大小E = 2×103N/C，B上表面的上方存在着竖直向下的匀强电场，场强大小为
E。B上表面开有一系列略大于A的小孔，孔间距满足一定的关系，使得A进出B的过程中始终不与B接触。当A以υ1 = 1m/s的速度从孔1竖直向下进入B的瞬间，B恰以υ2 = 0.6m/s的速度向右滑行。设B足够长、足够高且上表面的厚度忽略不计，取g = 10m/s2，A恰能顺次从各个小孔进出B 。试求：
（1）从A第一次进入B至B停止运动的过程中，B通过的总路程s；
（2）B上至少要开多少个小孔，才能保证A始终不与B接触；
（3）从右到左，B上表面各相邻小孔之间的距离分别为多大？
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）0.18m；（2）5；（3）0.1m；0.035m；0.04m；0.005m；
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解析
（1）A在B内、外运动时，B的加速度大小：
a =
=" μg" =" 1" m/s2 （1分）
B全过程做匀减速直线运动，所以通过的总路程
s = 
= 0.18m （2分）
（2）A第二次进入B之前，在B内运动的加速度大小：
a1 = 
=" 10" m/s2
运动的时间： t1 =" 2" × 
= 0.2s （1分）
在B外运动的加速度大小：a2 = 
=" 20" m/s2
运动的时间：t2 =" 2" × 
= 0.1s （1分）
A从第一次进入B到第二次进入B的时间：
t = t1 + t2 = 0.3s （1分）
A运动一个周期B减少的速度为：
△υ =" at=" 0.3m/s （1分）
从小球第一次进入B到B停下，A运动的周期数为：
n = 
= 
= 2
故要保证小球始终不与B相碰，B上的小孔个数至少为：
2n + 1 = 5 （1分）
（3）由于B向右做匀减速直线运动，经0.6s速度减为零，由逆向思维可知，B向左做初速度为零的匀加速直线运动了0.6s，每经过0.1s，其位移大小之比为1∶3∶5∶7∶9∶11，共有(1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11)份即36份，所以，从右到左，B上表面各相邻小孔之间的距离分别为
S1= 
s = 0.1m （1分）
S2=
s = 0.035m （1分）
S3=
s = 0.04m （1分）
S4= 
s = 0.005m （1分）
考点
据考高分专家说，试题“（12分）如图所示，微粒A位于一定高度处.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。
匀变速直线运动
定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。
特点：
a=恒量。
匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=
位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：
位移—平均速度关系式：x=
匀变速直线运动的几个重要推论：
- 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝
匀变速直线运动的几个重要推论：
- 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝
(此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：Sn＋m－Sn＝
，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。 - 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即
。
- 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝
，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
- 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即
- 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝
。
null
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- 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝
